是的，中超联赛杯仍然存在。中超联赛杯（Chinese Super League Cup）是一项年度的足球比赛，由中国足协主办。比赛由16支中超联赛的球队组成，采用“单循环”的模式，即每支参赛队伍只与其他15支参赛队伍一次交战。该赛事于2004年启动，最初由中国足协俱乐部联赛（China Jia-A League）组织，但在2005年中超联赛启动后，中超联赛杯成为中国足球联赛体系中的一部分。

中超联赛杯由中国足球协会主办，并由中国足球协会管理。中国足球协会的职责是组织和管理比赛，组织安排比赛时间，地点和规则，监督比赛进行，按照规定分配赛事奖金，并维护比赛的公平性和公正性。此外，中国足球协会还负责发放参赛奖牌、参赛证书和其他比赛奖励。比赛由中国足球协会指定的裁判和官员进行监督。

中超联赛杯为中国足球运动提供了一个发展舞台，也为球迷提供了更多的观赛机会。由于其发展迅速，中超联赛杯的影响力日益扩大，并已成为中国足球界的一个重要赛事。