如果欧冠奖杯刻满了，有几种可行的解决方案：

重新刻制一座新的奖杯，以此来纪念这支荣耀的球队。

为奖杯加装一个附件，可以容纳更多的刻字，以此来反映更多的荣耀。

除了刻字，也可以在奖杯上刻上相关的图案，以此来表达一种荣耀的历史。

在刻字的同时，也可以建立一个网站，用以记录球队的荣耀历程，以此来反映更多的荣耀。

将欧冠奖杯移植到一个虚拟的空间，由电脑管理，以此来记录更多的历史荣耀。

上述方案可以任选其一，也可以结合使用以上的几种方案，以纪念这支荣耀的球队，及其在欧冠历史上取得的荣耀。